Chọn ngôn ngữ cho Website

Thành viên trực tuyến

0 khách và 0 thành viên

THÀNH VIÊN

Tài nguyên Website

Điểm tin bóng đá

Tin bóng đá

Hỗ trợ trực tuyến

  • (Phạm Viết Sĩ)

Thống kê

  • lượt truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Thời tiết

    Hà Nội : Du bao thoi tiet - Thu do Ha Noi T P Huế: Du bao thoi tiet - Co do Hue TPH.C.M Du bao thoi tiet - Thanh pho Ho Chi Minh Đà Nẵng Du bao thoi tiet - Thanh pho Da Nang

    Sắp xếp dữ liệu


    Chào mừng quý vị đến với Website PHẠM VIẾT SĨ.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    BÀI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN

    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Hoàng Hữu Hẽo (trang riêng)
    Ngày gửi: 14h:51' 24-10-2009
    Dung lượng: 136.0 KB
    Số lượt tải: 318
    Số lượt thích: 0 người
    BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN VỚI ĐỒ THỊ

    HOÀNG HỮU HẺO
    HỒNG VÂN – TT - HUẾ
    I / Dạng thứ nhất : Cho hàm số y = f ( x ) ,Gọi (C ) là đồ thị của nó , hãy viết phương trình tiếp tuyến của đường cong ( C ) tại điểm M0(x0;f(x0))
    Cách giải : Phương trình có dạng :
    y – y0 = f ’(x0) ( x – x0 )
    Ví dụ : Cho hàm số y = x3 – 2x2 + 1. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) của nó tại điểm M ( -1 ; -2 ) .
    Giải : Ta thấy M là một điểm thuộc đồ thị ( C ) .
    Đạo hàm f ’(x) = 3x2 – 4x => f ’(-1 ) = 7
    Vậy phương trình tiếp tuyến tại M có dạng:
    y – (-2) = 7 ( x – (-1))  y+2 = 7x + 7
    Hay y = 7x + 5
    Dạng thứ hai:Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M1(x1;y1) và tiếp xúc với (C)
    Cách giải : đường thẳng d đi qua M1 (x1;y1) có hệ số góc k có phương trình là :

    y – y1 = k(x-x1) y = k(x-x1) + y1
    Để cho đường thẳng d tiếp xúc với ( C ), hệ phương trình sau phải có nghiệm :



    Giải hệ phương trình nầy ta có được hoành độ x và hệ số góc k =f ’(x0) của tiếp tuyến . Ứng với một hệ số k ta có một tiếp tuyến

    Ví dụ : Cho hàm số y = (2 - x2)2 có đồ thị ( C) , viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại điểm A ( 0 ; 4 ).
    Giải :Đường thẳng d với hệ số góc k đi qua điểm A ( 0;4 )có dạng :
    y = kx + 4 , d tiếp xúc với ( C ) , hoành độ của tiếp điểm là nghiệm của hệ :



    Giải hệ nầy ta được các cặp nghiệm sau :






    Vậy có ba tiếp tuyến đi qua A là : y = 4




    Dạng thứ 3: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị khi biết hệ số góc k
    Cách giải : Giải phương trình f ’( x) = 0 , ta tìm được các hoành độ xi của các tiếp điểm rồi thay vào để tìm các tung độ yi tương ứng .
    Khi đó các phương trình tiếp tuyến sẽ là :
    y = k.(x – xi ) + yi
    Ví dụ : Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – 4x + 2
    viết phương trình tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị của hàm số đó và song song với đường thẳng d : y = -4x + 3
    Giải : Ta có f ’ ( x ) = -3x2 + 6x - 4
    Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng d nên có hệ số góc k = - 4
    Để tìm hoành độ giao điểm ta giải phương trình :
    -3x2 +6x -4 = - 4
     x ( x – 2 ) = 0
     x = 0 ; x = 2

    Với x1 = 0 ta có y1 = f ( o) = 2
    Phương trình tiếp tuyến là : y = - 4x + 2
    Với x2 = 2 ta có y2 = f ( 2 ) = - 2
    Phương trình tiếp tuyến là : y = - 4x + 6
    Chú ý: Học sinh thường gặp phải sai lầm khi viết phương trình tiếp tuyến qua điểm M ( xM;yM) thông thường cứ áp dụng dạng thứ nhất mà không biết M có thuộc đồ thị hay không . Để tránh sai sót nầy ta phải đem toạ độ của M thay vào f ( x ) xem có thoả mãn hay không đã . Nếu thoả thì dùng dạng thứ nhất còn không phải dùng dạng thứ hai.
    CÁM ƠN CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH
     
    Gửi ý kiến
    print